Lino Banfi e il gioco dei numeri: la magia di saper sommare in anticipo

Durante la prima puntata del noto programma televisivo Ballando con le Stelle 2023, che vede Lino Banfi partecipare come concorrente, l’attore ha incantato i presenti e i telespettatori con un simpatico gioco che aveva già sfoggiato in passato. Nel corso della sua lunga carriera di grande successo, Banfi spiega di aver fatto anche l’aiutante di un prestigiatore che basava molti dei suoi numeri sul ragionamento matematico. Quell’esperienza gli fece apprezzare un trucco particolarmente intrigante e affascinante che ancora oggi lascia il pubblico a bocca aperta.

Banfi racconta di essere in grado di conoscere la somma di cinque numeri da cinque cifre ciascuno a partire da un solo numero fornito all’inizio del gioco. In questo articolo, esploreremo il segreto matematico dietro al trucco di così grande impatto e sveleremo come eseguirlo con maestria.

Il gioco di numeri proposto da Lino Banfi

Nella puntata di sabato 21 ottobre 2023 del programma condotto da Milly Carlucci, Banfi comincia facendo scrivere alla giudice Selvaggia Lucarelli un primo numero da cinque cifre. La Lucarelli annota il numero 75131 e prima ancora che gli altri giurati, chiamati a partecipare all’esperimento, scrivano i loro numeri, Banfi registra su un foglio a parte il risultato della somma: 275129. “Mettetelo in una busta e conservatelo per dopo“, dice.

A questo punto chiede a Guillermo Mariotto di incolonnare un altro numero scritto a caso sotto a quello inizialmente proposto dalla Lucarelli. Con un motto di spirito, quasi un’eco del suo cognome, Mariotto scrive 88888.

Banfi, partecipa lui stesso, e scrive un numero “strano”: 11111. “Non voglio fare il megalomane, non sono il numero 1. È uno dei tanti numeri della vita…“. Qualcuno potrebbe aver già fiutato qualcosa perché la somma dei due numeri fa 99999. Ma andiamo avanti. Il giornalista Ivan Zazzaroni aggiunge il suo 19589. La chiosa finale è di Banfi che afferra il pennarello e incolonna un ultimo 81410.

Mentre “Matèno“, come soprannominato da Banfi, e il pubblico fanno i calcoli, viene aperta la busta: il numero che ha scritto Banfi non è corretto ma la conduttrice fa finta di nulla e dà per riuscito il gioco. Tradito dall’emozione, Banfi si è sbagliato di una sola cifra. Comprensibile. Qui il video completo dell’esperimento.

Come fa Lino Banfi a conoscere la somma di cinque numeri prima ancora che essi vengano scritti

Banfi ha creato una situazione in cui ha quattro numeri, selezionati in modo da poter sommare 199998 al primo addendo.

L’obiettivo è fare in modo di aggiungere sempre la stessa quantità al numero iniziale conosciuto. Ciò che fa il prestigiatore matematico è infatti “neutralizzare” i successivi due numeri calcolandone il corrispondente complemento a 9.

Il semplice calcolo è svolto in base alle proprietà associative e commutative dell’addizione, concetti insegnati nelle scuole elementari. Per ottenere la somma dei cinque numeri, Banfi deve solo aggiungere il primo numero della lista, nell’esempio 75.131, a 199.998. O meglio, 200000 meno 2, che è decisamente più semplice da ricordare. Nel dettaglio:

• La Lucarelli aveva scritto 75131. Sommando 200.000 quindi togliendo due unità si ha 275129.
• Il numero 11111 aggiunto da Banfi è il complemento a 9 di 88888, scritto da Mariotto.
• Il complemento a 9 del numero 19589 scritto da Zazzaroni è 80410 ma, sbagliando, Banfi scrive 81410.

Se l’attore non avesse commesso l’errore finale, la somma scritta nel foglio a inizio gioco si sarebbe rivelata corretta ovvero pari, appunto, a 275129.

La selezione dei numeri, insomma, non è effettuata in modo casuale. Chi ha proposto il gioco non fa altro che aggiungere complementi a 9 dei due numeri successivi al primo in modo da essere sicuro che la somma del primo numero più 200000 meno 2 sia quella di tutti e cinque numeri in gioco. Il secondo numero in gioco sommato con il corrispondente complemento a 9 aggiunto dal prestigiatore, fa 99999; il quarto numero sommato con il suo complemento a 9, ancora una volta aggiunto dal “mago”, fa 99999: 99999 + 99999 = 199998 ovvero 200000 - 2.

Il trucco mette in evidenza l’importanza della matematica nel mondo dell’illusionismo, dimostrando come concetti quali il complemento a 9 e le semplici proprietà dell’addizione, possano essere utilizzati per creare un’esperienza di intrattenimento davvero coinvolgente.