Intel 4040 calcola 2035 cifre decimali del pi greco in 70 ore

Un processore di 50 anni fa, lo storico Intel 4040, è riuscito a calcolare 2035 cifre decimali del valore del pi greco in poco meno di 70 ore di lavoro.

Il pi greco (π) è una costante matematica che rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Indipendentemente dalle dimensioni del cerchio, il rapporto tra la circonferenza e il diametro rimane costante e approssimativamente uguale a 3,14159. Il valore del pi greco è una delle costanti più importanti e maggiormente utilizzate in matematica e in tante altre discipline. La sua irrazionalità (non può essere espresso come frazione esatta) e la sua sequenza infinita e non periodica di decimali rendono il calcolo del valore del pi greco un argomento di grande interesse per gli studiosi matematici. Anche se, all’atto pratico, poche cifre decimali sono di solito sufficienti per la maggior parte delle applicazioni.

I tecnici di Google Cloud sono riusciti a calcolare 100.000 miliardi di cifre decimali del pi greco a metà 2022 (in circa 157 giorni di lavoro) appoggiandosi all’infrastruttura dell’azienda e sfruttando un’architettura fortemente parallelizzata. Senza raggiungere le vette toccate da Google, anche i processori più moderni utilizzati sui nostri PC e dispositivi mobili sono comunque in grado di calcolare un numero sempre maggiore di cifre decimali di π in tempi relativamente brevi. Calcolare milioni di cifre decimali può essere addirittura questione di minuti.

Che balzo in avanti ha compiuto l’informatica nel giro di alcuni decenni!

Intel 4040 supera il test Pi-2035 in meno di 70 ore

La microprocessore Intel 4040, presentato nel 1974, è passato alla storia come un componente chiave nell’evoluzione della tecnologia. Progettato da Federico Faggin, Intel 4040 era un chip a 4 bit, il che significa che poteva elaborare istruzioni e dati su un massimo di 4 bit alla volta. Aveva una frequenza di clock massima di circa 740 kHz e poteva eseguire circa 60.000 istruzioni al secondo.

Inizialmente progettato per essere utilizzato nelle calcolatrici, Intel 4040 ha avuto un impatto molto più esteso aprendo la strada alla miniaturizzazione dei circuiti integrati e svolgendo un ruolo fondamentale nell’ambito dei nascenti personal computer.

Un ricercatore indipendente, è riuscito a velocizzare l’Intel 4040 del 180000% facendogli superare il test Pi-2035, ovvero arrivando al calcolo di 2035 cifre decimali del pi greco. Con una serie di ottimizzazioni focalizzate sull’implementazione dell’algoritmo, sull’uso della memoria di lavoro del sistema, sul formato dei numeri a precisione fissa e sulla ricerca di percorsi più efficaci, è stato possibile ridurre il tempo per il calcolo di 2035 decimali del pi greco da 14 anni e mezzo ad “appena” 70 ore di lavoro.

Un risultato davvero incredibile se si pensa che l’ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), primo computer elettronico digitale di grandi dimensioni risalente agli anni della Seconda Guerra Mondiale (completato nel 1945), superò il test Pi-2035 nel 1950 sempre in circa 70 ore. Ma era un computer che occupava un’intera stanza, aveva una struttura composta da valvole termoioniche e poteva eseguire una vasta gamma di calcoli, inclusi quelli relativi a traiettorie balistiche per scopi militari.

Calcolare migliaia di cifre decimali del pi greco è oggi banale

Calcolare il pi greco con un elevato grado di precisione, è ancora un benchmark interessante per le CPU nel 2023. Come CPU stress test consigliamo però di usare altri strumenti software. Anche perché un software come Simple Pi Calculator non offre un sufficiente grado di parallelizzazione al fine di valutare le reali potenzialità della CPU. Un buon approccio potrebbe essere quello di usare GNU Parallel e uno script che consenta di ottimizzare l’attività di calcolo dei decimali.

I moderni processori possono infatti utilizzare algoritmi avanzati per calcolare le cifre decimali del π. Esistono diversi metodi computazionali anche se uno dei metodi più comuni consiste nel ricorrere all’algoritmo di Gauss-Legendre.

L’algoritmo è basato sul metodo delle formule iterative che raffinano progressivamente le cifre decimali di π. Utilizza la convergenza rapida di alcune serie matematiche e si avvale della potenza di calcolo dei moderni processori per eseguire iterazioni multiple, calcolando le cifre decimali di π in modo efficiente.

L’immagine in apertura è distribuita sotto licenza Creative Commons.