Insterstellar, buco nero generato con 40.000 righe di codice C++

Il prossimo novembre si festeggeranno i 10 anni dalla presentazione del film Interstellar, una pellicola di fantascienza del 2014 che ha ottenuto un enorme successo sia di critica che di pubblico grazie alla sua combinazione di trama avvincente, effetti visivi straordinari e una profonda esplorazione di temi esistenziali. La storia è incentrata su un gruppo di astronauti che viaggiano attraverso un buco nero alla ricerca di un nuovo pianeta abitabile, utile a salvare l’umanità.

Il successo del film è attribuibile non solo alla maestria di Christopher Nolan alla regia, ma anche alla sua collaborazione con il fisico teorico Kip Thorne, che ha garantito una rappresentazione scientificamente accurata di concetti complessi come i buchi neri e la relatività. D’altra parte, Thorne avvisò che anche le più fervide speculazioni descritte nel film sarebbero dovute discendere da argomentazioni e deduzioni scientifiche, non dall’immaginazione di uno sceneggiatore.

La rappresentazione del buco nero in Interstellar e l’uso del Ray Tracing

Uno degli aspetti più impressionanti di Interstellar è la rappresentazione visiva del buco nero Gargantua. Non ci troviamo soltanto di fronte a un capolavoro cinematografico, soprattutto se pensiamo che è vecchio ormai di un decennio, ma anche a un tentativo scientificamente accurato di mostrare come potrebbe apparire un buco nero a un osservatore.

Il ray tracing è una tecnica di rendering utilizzata per simulare il comportamento della luce in un ambiente tridimensionale. Consiste nel tracciare il percorso che i raggi di luce compiono dalla fonte luminosa fino all’occhio dell’osservatore (o alla telecamera virtuale), tenendo conto di fenomeni come riflessione, rifrazione e assorbimento lungo il loro cammino.

Nel film Interstellar, il ray tracing è utilizzato per simulare il modo con cui la luce si comporta nelle vicinanze di un buco nero, dove la gravità è così intensa da piegare lo spaziotempo. Questo effetto, noto come lente gravitazionale, distorce le traiettorie dei raggi di luce, creando immagini altamente deformate e spesso “duplicate” degli oggetti circostanti. A questo proposito, nel 2022 un gruppo di ricercatori aveva proprio simulato un tunnel spaziotemporale usando un computer quantistico.

Utilizzate 40.000 righe di codice C++ e una batteria di server

Per creare l’immagine di Gargantua, i tecnici che hanno lavorato su Interstellar hanno utilizzato equazioni basate sulla relatività generale per calcolare esattamente come la luce si muoverebbe attorno a un buco nero rotante (buco nero di Kerr). Il procedimento ha richiesto l’elaborazione di enormi quantità di dati e il coinvolgimento di potenti computer, capaci di tracciare miliardi di raggi di luce per generare le sequenze video finali.

Preziosissimo è il documento co-firmato a suo tempo da Thorne: “Gravitational Lensing by Spinning Black Holes in Astrophysics, and in the Movie Interstellar“. Leggendo il testo, si scopre che la generazione di immagini virtuali di alta qualità per il buco nero e le aree ad esso limitrofe, ha richiesto lo sviluppo di un software chiamato DNGR (Double Negative Gravitational Renderer). Il programma è stato scritto con 40.000 righe di codice C++ e ottimizzato per funzionare su un potente sistema di rendering distribuito.

Il sistema di rendering utilizzato per Interstellar era composto da ben 1.633 server Dell-M620, ognuno dotato di due CPU Intel Xeon a 10 core e 156 GB di RAM (pagina 42 del documento). Il DNGR operava suddividendo il lavoro su più core della CPU, permettendo di elaborare i pixel in parallelo e di gestire la complessità delle simulazioni in tempi ragionevoli. Un’immagine tipica renderizzata con DNGR conteneva 23 milioni di pixel (IMAX), ma il tempo di rendering variava di molto a seconda della struttura della scena e del lensing gravitazionale coinvolto (da 30 minuti a diverse ore per renderizzare un singolo frame IMAX con CPU a 10 core).

Le particolarità del buco nero di Interstellar

La parte più iconica dell’immagine di un buco nero è la sua ombra, circondata da un anello di luce, chiamato disco di accrescimento. Questo anello luminoso è il risultato della luce emessa dal materiale caldo che orbita il buco nero. A causa della lente gravitazionale, la luce che proviene da dietro il buco nero risulta deviata, creando l’illusione di un anello luminoso intorno all’ombra. Nel caso di un buco nero rotante come Gargantua, l’ombra appare leggermente schiacciata da un lato, un effetto chiamato frame-dragging.

L’immagine del disco di accrescimento nel film appare distorta. Questo accade perché la gravità del buco nero piega i raggi di luce provenienti dal disco, permettendo all’osservatore di vedere parti del disco che normalmente sarebbero nascoste dietro il buco nero. Di conseguenza, il disco sembra avvolgere il buco nero in una forma simile a una ciambella, con una parte del disco visibile sopra e sotto l’ombra del buco nero.

Durante la simulazione si è introdotto anche l’effetto Doppler relativistico. Poiché il disco di accrescimento si muove a velocità estremamente elevate, la luce emessa dalle parti del disco che si muovono verso l’osservatore appare spostata verso il blu (blue-shifted), mentre la luce dalle parti che si allontanano appare spostata verso il rosso (red-shifted). Poiché questo comportamento avrebbe creato un’immagine asimmetrica, con un lato dell’anello più luminoso e bluastro e l’altro più scuro e rossastro, Nolan ha deciso di attenuare significativamente l’effetto per rendere l’immagine meno straniante per il pubblico. Una rappresentazione più precisa è pubblicata su ResearchGate.

Gargantua: il buco nero e la realtà simulata

L’uso del ray tracing per la rappresentazione del buco nero in Interstellar ha segnato un passo significativo: la tecnica ha permesso di creare immagini che, pur essendo filtrate da esigenze cinematografiche, rimangono tra le più realistiche e scientificamente accurate mai viste su grande schermo.

Non solo. Anche la dilatazione temporale gravitazionale è un fenomeno reale e confermato dalla scienza, ed è alla base della straordinaria differenza nello scorrere del tempo tra il pianeta visitato dagli astronauti nel film di Nolan e la Terra.

Secondo la relatività generale, la gravità non è una forza nel senso classico, ma una curvatura dello spaziotempo causata dalla massa. Più intensa è la gravità (ovvero più grande è la massa che curva lo spaziotempo), più lentamente scorre il tempo per un osservatore che si trova vicino a questa massa, rispetto a un altro posizionato lontano.

Lo spaziotempo può essere paragonato a un enorme foglio di gomma: un oggetto pesante come un buco nero deforma profondamente il foglio, creando una sorta di “pozzo”. Più ci si avvicina al buco nero e man mano che si raggiunge il fondo del pozzo, più si sperimenta una forte dilatazione temporale. A causa della vicinanza estrema a un buco nero, il campo gravitazionale è così intenso che il tempo si dilata drasticamente rispetto a quanto avviene sulla Terra.

La dilatazione temporale gravitazionale è scientificamente possibile

Nel contesto del film Insterstellar, per ottenere una dilatazione temporale estrema come quella descritta (1 ora sul pianeta vicino al buco nero = 7 anni sulla Terra), il corpo celeste dovrebbe orbitare estremamente vicino all’orizzonte degli eventi di Gargantua, regione oltre la quale nemmeno la luce può sfuggire al buco nero. In un buco nero reale, però, un’orbita così vicina sarebbe instabile e probabilmente porterebbe il pianeta a essere risucchiato dal buco nero.

Inoltre, la radiazione intensa del disco di accrescimento di un buco nero come quello presentato in Interstellar sarebbe probabilmente fatale per qualsiasi forma di vita.

Al di là di alcuni “dettagli”, tuttavia, le rappresentazioni di un film di fantascienza come Interstellar appaiono plausibili. Almeno in linea teorica. Vi suggeriamo di vedere il video di ScienceClic che effettua una verifica puntuale, calcoli scientifici alla mano, di tutti i passaggi della pellicola cinematografica firmata Chris Nolan.

Se vi fosse venuta voglia di rivedere Interstellar, magari con occhi diversi, allora siamo riusciti nell’intento di trasferirvi qualche informazione interessante e curiosa.

Credit immagine in apertura: Let’s reproduce the calculations from Interstellar (ScienceClic).