Calcolo pi greco: Google Cloud batte un nuovo record e arriva a 100.000 miliardi di cifre

Il pi greco esprime il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro ed equivale a circa 3,14. “Circa” perché le cifre decimali che formano la “costante pi greco” sono infinite e da anni i matematici fanno a gara per scoprirne di nuove.
Il pi greco è un numero irrazionale che non può essere scritto come quoziente di due valori interi ed è anche numero trascendente che cioè non può essere espresso usando un numero finito di valori interi, di frazioni e di loro radici. Ecco perché il problema della quadratura del cerchio non è risolvibile: non è possibile costruire un quadrato di area esattamente corrispondente a quella di un cerchio. Al massimo ci si può avvicinare per approssimazioni successive.

Al di là dei problemi matematico-geometrici, il calcolo del valore del pi greco con la scoperta di nuove cifre decimali rimane di grande attualità.
In questa pagina si possono trovare le prime 10.000 cifre decimali del pi greco ma già nel 2019 Emma Haruka Iwao, Developer Advocate di Google, era riuscita ad alzare l’asticella scoprendo ben 31.400 miliardi di cifre dopo la virgola nella costante del pi greco.
L’operazione, svolta sfruttando l’infrastruttura di Google Cloud, richiese 121 giorni di lavoro.

Questa volta la Iwao ha battuto il precedente record usando i sistemi Google Cloud per arrivare a calcolare 100.000 miliardi di decimali del pi greco in 157 giorni.

In una nota tecnica Google descrive tutto quanto è stato utilizzato per raggiungere il nuovo primato (ad esempio qualcosa come 515 Terabyte di storage e 82 Petabyte di I/O) mostrando come le migliorie applicate sulla piattaforma cloud abbiano permesso di ottimizzare esponenzialmente i risultati.

La Iwao ha progettato l’utilizzo di cluster formati da un nodo computazionale e 32 nodi di archiviazione, per un totale di 64 blocchi iSCSI per la memorizzazione dei dati.
Il nodo computazionale principale è una macchina n2-highmem-128 basata su 128 vCPUs, 864 GB di memoria, 100 Gbps di banda e Debian Linux 11.
Per ciascun server di storage è stata usata una macchina n2-highcpu-16 configurata con due unità disco da 10.359 GB.
Per impostare e gestire il cluster è stato utilizzato Terraform. Inoltre, si è posto grande attenzione sull’ottimizzazione degli script impiegati per la generazione delle cifre del pi greco: pubblicati su GitHub e consultabili da chiunque hanno permesso di ridurre al minimo i tempi di elaborazione. Semplici errori avrebbero potuto contribuire a raddoppiare o triplicare le tempistiche.

È davvero necessario arrivare a calcolare miliardi su miliardi di cifre decimali del pi greco? Probabilmente no. Il nuovo record dimostra però come un’infrastruttura cloud come quella di Google consenta ai team di tutto il mondo di superare i limiti della sperimentazione scientifica. “È anche un esempio dell’affidabilità dei nostri prodotti“, aggiunge la Iwao. “Il programma per il calcolo del pi greco è stato eseguito per più di cinque mesi senza guasti ai nodi e ha gestito correttamente ogni bit degli 82 PB di I/O del disco. I miglioramenti apportati alla nostra infrastruttura e ai nostri prodotti negli ultimi tre anni hanno reso possibile questo calcolo“.

Il bello è che chiunque può portare un suo progetto su Google Cloud: per iniziare si può trarre ispirazione dal codelab pubblicato a questo indirizzo e usare il modello per calcolare il pi greco in proprio su una macchina virtuale Compute Engine.